Ide Lama Diperbaharui

Untuk memahami materi matematika memang tidak hanya dibaca begitu saja, latihan menjadi kunci pendukung yang dapat membantu peserta belajar untuk memahami dengan baik materi tersebut. Seperti halnya yang dilakukan dalam perkuliahan mata kuliah Complex Variable atau Variabel Kompleks dimana kegiatan perkuliahan dimulai dengan memberikan materi dan dilanjutkan diskusi. Selama kegiatan berdiskusi, peserta mata kuliah disajikan contoh yang cukup menggugah penalaran mereka tidak hanya keanehan simbolnya tetapi juga kebaruan materi tersebut sehingga fokus tertuju pada keseluruhan perangkat yang disampaikan dalam kegiatan tersebut.
Pertemuan kali ini adalah melanjutkan materi yang disampaikan pada pertemuan sebelumnya, yaitu Exponential Form atau Bentuk Eksponensial. Sebagaimana ruang lingkup materi yang dijabarkan dalam kegiatan perkuliahan ini adalah Ruang Bilangan Kompleks atau Complex Plane. Jadi, bentuk eskponensial yang disinggung juga merupakan bentuk eksponensial dari bilangan kompleks. Selain bilangan kompleks, bentuk eksponensial dikaitkan dengan koordinat polar dan satuan radian, serta bilangan euler.
Perlu diketahui bahwa untuk mengikuti mata kuliah Variabel Kompleks dipersyaratkan pengalaman mengikuti perkuliahan mata kuliah kalkulus, baik I atau II. Sayangnya, pengalaman tidak cukup mumpuni untuk menjamin dapat memahami dengan baik materi dalam Variabel Kompleks. Terpenting adalah keseriusan dan keinginan untuk belajar karena pada dasarnya motivasi belajar akan menentukan apakah tujuan pembelajaran dapat dicapai atau tidak.
Karena bukan itu yang hanya disampaikan dalam tulisan ini, tetapi seperti apa yang dilakukan oleh mahasiswa di jurusan Matematika FMIPA UNM mengkaji materi Variabel Kompleks. Adapun urutan materi yang dikaji dalam pertemuan tanggal 28 Maret 2019 sebagai berikut.

1. Penyajian parametrik dari lingkaran dengan bentuk eksponensial
2. Hasil Kali dan Pangkat Bentuk Eksponensial
3. Argumen Hasil Kali dan Hasil Bagi

Ketiga materi ini disajikan dalam pertemuan tersebut dimana urutan yang disampaikan berdasarkan penomoran di atas. Hal ini juga memperhatikan hirarki dari materi tersebut dimana untuk memahami materi 2 perlu didukung pemahaman materi 1, dan seterusnya.
Selama kegiatan pembelajaran yang berlangsung, selain materi disajikan secara ekspositori juga didukung dengan diskusi dan mengarahkan siswa untuk menyajikan ide atau jawaban soal yang diberikan. Dari 2 soal yang diberikan, pertama, mahasiswa diminta untuk menentukan nilai dari (√3 + i)^2 pada bidang kompleks.
Apa yang dilakukan mahasiswa ditunjukkan ke dalam gambar di bawah ini.

Perhatikan tulisan pada papan tulis di atas, di bawah kata example, mahasiswa diberikan permasalahan yang fokus pada penentuan nilai pangkat 2 dari (√3 + i). Seperti apa respon mahasiswa ditunjukkan gambar di bawah ini.

Kalau diperhatikan dari gambar ini, cara yang digunakan secara aljabar dan hasil yang diperoleh tidak salah. Namun, untuk bilangan kompleks, jawaban tersebut masih bisa dikembangkan sehingga konversi ke dalam domain koordinat polar dapat memberikan jawaban yang lain. Bagaimana dengan cara di bawah ini?

Seperti yang tampak dari gambar ini, jawaban yang dijabarkan secara aljabar berada di sebelah kiri dan di sebelah kanan menggunakan konsep koordinat polar. Pengembangan ide dalam tinjauan masalah ini menjadi berkembang seiring bertambahnya konsep dan pengalaman belajar yang berkaitan dengan topik yang dikaji.
Berkaitan dengan jawaban yang diberikan, bagian kiri bukan yang diinginkan dalam masalah yang diberikan. Oleh karena itu, jawaban bagian kanan yang terbaik untuk masalah tersebut.